「數(shù)列線型地推式」數(shù)列圖形推理基礎(chǔ)
今天給各位分享數(shù)列線型地推式的知識(shí)，其中也會(huì)對(duì)數(shù)列圖形推理基礎(chǔ)進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在開始吧！
本文目錄一覽：
- 1、如何求二階線性遞推數(shù)列的特征根?
- 2、數(shù)列線性遞推關(guān)系式
- 3、數(shù)列遞推公式
- 4、數(shù)列的遞推公式
- 5、什么叫一階線性遞推數(shù)列
- 6、數(shù)列中的遞推公式和通項(xiàng)公式求法,如圖
如何求二階線性遞推數(shù)列的特征根?
將該方程兩邊都除以 $r^$，得到 $r^2=cr+d$。這就是遞推數(shù)列的特征方程，其根即為特征根。通過解特征方程，即可求出遞推數(shù)列的特征根。
特征根法是解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式，其本質(zhì)與微分方程相同。 稱為二階齊次線性差分方程：加權(quán)的特征方程。設(shè)特征方程兩根為rr2 。
特征根：特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項(xiàng)公式，其本質(zhì)與微分方程相同。 稱為二階齊次線性差分方程： 加權(quán)的特征方程。
特征根是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項(xiàng)公式，其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程： 加權(quán)的特征方程。
特征方程是把遞推式中的 an+1 an，an-1 這些數(shù)列變量項(xiàng)，全都換成X，得到的一元方程，特征方程的解就是判斷數(shù)列通項(xiàng)形式的依據(jù)。特征方程法只能求三種遞推，常系數(shù)一階線性， 常系數(shù)二階性，和常數(shù)數(shù)分式式遞推。
數(shù)列線性遞推關(guān)系式
如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。
/an-1/a(n-1)=1/a(n-1)-1/a(n-2)設(shè)bn=1/an-1/a(n-1)，則bn=b(n-1)=...=b(2)=3/2-1=1/2 1/an=1/2*(n-1)+1=(n+1)/2 an=2/(n+1)用不到特征根。
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。
這類問題實(shí)質(zhì)上是將等差數(shù)列的遞推模型(即αn+1=αn+d(n∈N*)一般化。
數(shù)列遞推公式
1、數(shù)列的遞推公式=n/n+1。如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2。
2、等比數(shù)列遞推公式：bn=q(n-1)*b （q為公比 b為首項(xiàng)）遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可．---還需要一個(gè)結(jié)論。就是一個(gè)規(guī)律。
3、例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2 由遞推公式寫出數(shù)列的方法：根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，依次代入計(jì)算即可；若知道的是末項(xiàng)，通常將所給公式整理成用后面的項(xiàng)表示前面的項(xiàng)的形式。
4、可以遞推找出規(guī)律的數(shù)列就是遞推數(shù)列，找出這個(gè)規(guī)律的通項(xiàng)式就是解遞推數(shù)列。求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一個(gè)公式來表示，則它的通項(xiàng)公式是an=f(n)。
數(shù)列的遞推公式
1、數(shù)列的遞推公式=n/n+1。如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2。
2、等比數(shù)列遞推公式：bn=q(n-1)*b （q為公比 b為首項(xiàng)）遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可．---還需要一個(gè)結(jié)論。就是一個(gè)規(guī)律。
3、數(shù)列遞推公式就是數(shù)列中某一項(xiàng)與其前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的一個(gè)關(guān)系，一般情況都是與前一項(xiàng)的關(guān)系。有了遞推公式之后，只要知道數(shù)列中的首項(xiàng)或某一項(xiàng)，整個(gè)數(shù)列就確定了。
4、等差數(shù)列：An＝A1+(n-1)d An是數(shù)列第n項(xiàng)，A1是數(shù)列第一項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，d是公差。
5、例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2 由遞推公式寫出數(shù)列的方法：根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，依次代入計(jì)算即可；若知道的是末項(xiàng)，通常將所給公式整理成用后面的項(xiàng)表示前面的項(xiàng)的形式。
6、可以遞推找出規(guī)律的數(shù)列就是遞推數(shù)列，找出這個(gè)規(guī)律的通項(xiàng)式就是解遞推數(shù)列。求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一個(gè)公式來表示，則它的通項(xiàng)公式是an=f(n)。
什么叫一階線性遞推數(shù)列
1、一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一個(gè)線性函數(shù)，比如 x(n+1)=axn+b 二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。
2、對(duì)于更高階的線性遞推數(shù)列，只要將遞推公式中每一個(gè) 換成 ，就是它的特征方程。最后我們指出，上述結(jié)論在求一類數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)固然有用，但將遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比（等差）數(shù)列的方法更為重要。
3、故可定義一階遞歸數(shù)列形式為： an+1 = A *an + B ···☉ ， 其中A和B 為常系數(shù)。那么，等差數(shù)列就是A=1 的特例，而等比數(shù)列就是B=0 的特例。
4、以線性遞推數(shù)列通項(xiàng)求法為例，這里說明特征方程的應(yīng)用。
5、所謂“收斂”是指當(dāng) 充分大時(shí)，數(shù)列 趨向于某個(gè)值 ，也即 ，代入遞推式即可得到 。值得注意的是，不動(dòng)點(diǎn)也可能不存在（或者說為復(fù)數(shù)）。文章的最后將會(huì)給出一個(gè)非常有意思的例子。
數(shù)列中的遞推公式和通項(xiàng)公式求法,如圖
這類問題實(shí)質(zhì)上是等差、等比數(shù)列遞推公式的綜合與一般化。
回代后，令 bn =an - ζ ，那么①式就化為bn+1 =A*bn ， 即化為了一個(gè)以（a1 - ζ )為首項(xiàng)，以A為公比的等比數(shù)列，可求出bn的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出 {an} 的通項(xiàng)公式。
an =(a1 +1)2^(n-1) -1 數(shù)列 數(shù)列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，稱為自然數(shù)列。自然數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n。自然數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n（n+1）/2。
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子表示成an=f（n），那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
數(shù)列通項(xiàng)公式的求法如下：等差數(shù)列：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，首項(xiàng)a1，公差d。an第n項(xiàng)數(shù)an=ak+(n-k)d，ak為第k項(xiàng)數(shù)，若a，A，b構(gòu)成等差數(shù)列，則A=(a+b)/22。
關(guān)于數(shù)列線型地推式和數(shù)列圖形推理基礎(chǔ)的介紹到此就結(jié)束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關(guān)注本站。