今天給各位分享線地推數(shù)列的知識，其中也會對matlab遞推數(shù)列進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關注本站，現(xiàn)在開始吧！

本文目錄一覽：

• 1、請問遞推數(shù)列的通解是什么?
• 2、什么叫一階線性遞推數(shù)列
• 3、常系數(shù)線性遞推數(shù)列的介紹
• 4、一階線性遞推數(shù)列問題
• 5、如何求二階線性遞推數(shù)列的特征根?

請問遞推數(shù)列的通解是什么?

1、（1）構造等比數(shù)列：凡是出現(xiàn)關于后項和前項的一次遞推式都可以構造等比數(shù)列求通項公式；（2）構造等差數(shù)列：遞推式不能構造等比數(shù)列時，構造等差數(shù)列；（3）遞推：即按照后項和前項的對應規(guī)律，再往前項推寫對應式。

2、解：由a1=2，an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*)，λ＞0，可得■-(■)n+1=■-(■)n+1，所以{■-(■)n}為等差數(shù)列，其公差為1，首項為0。故■-(■)n=n-1。

3、遞推公式求通項公式：公式法，利用公式來求等差數(shù)列或者等比數(shù)列的通項公式，是最原始最基礎的方法。累加法，利用累加法求等差數(shù)列的通項公式的時候，適用于An+1=An+f(n)的這種形式。

4、用遞推公式求通項的六種方法：等差數(shù)列和等比數(shù)列有通項公式；累加法；累乘法；構造法；錯位相減法。按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an}的第n項用一個具體式子表示出來，稱作該數(shù)列的通項公式。

5、可以遞推找出規(guī)律的數(shù)列就是遞推數(shù)列，找出這個規(guī)律的通項式就是解遞推數(shù)列。求遞推數(shù)列通項公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是an=f(n)。

什么叫一階線性遞推數(shù)列

一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一個線性函數(shù)，比如 x(n+1)=axn+b 二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。

故可定義一階遞歸數(shù)列形式為： an+1 = A *an + B ···☉ ， 其中A和B 為常系數(shù)。那么，等差數(shù)列就是A=1 的特例，而等比數(shù)列就是B=0 的特例。

所謂“一階線性遞推數(shù)列”非常常見，是指下面的這種數(shù)列：若數(shù)列 滿足 ，其中 ，是給定的實數(shù)，求數(shù)列 的通項公式。一般來說，當 時，原數(shù)列即為公差為 的等差數(shù)列，故 。

在等差數(shù)列中，總有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn 即三者是等差數(shù)列，同樣在等比數(shù)列中。

如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。

常系數(shù)線性遞推數(shù)列的介紹

1、可以遞推找出規(guī)律的數(shù)列就是遞推數(shù)列，找出這個規(guī)律的通項式就是解遞推數(shù)列。求遞推數(shù)列通項公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一個公式來表示，則它的通項公式是an=f(n)。

2、特征根法是解常系數(shù)齊次線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于求遞推數(shù)列通項公式，其本質與微分方程相同。r*r+p*r+q稱為對遞推數(shù)列： a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

3、特征根是數(shù)學中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程： 加權的特征方程。

4、方法：數(shù)列a 0 ，a 1 …a n ：的通項公式a n . 代入法 定常系數(shù)線性齊次遞推關系 例 1 ：S n =2S n-1 S 0 =1。

5、對于求解線性遞推數(shù)列，我們還經常使用生成函數(shù)法，而對于常系數(shù)線性遞推數(shù)列，其生成函數(shù)是一個有理分式，其分母即特征多項式。為n*n的矩陣A的特征多項式為|A-λE|，其中E為n*n的單位矩陣。

一階線性遞推數(shù)列問題

1、一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中f是一個線性函數(shù)，比如x(n+1)=axn+b。二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。k階的意思就是等式右端涉及到數(shù)列的k層數(shù)據，k是數(shù)列的層數(shù)。

2、一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一個線性函數(shù)，比如 x(n+1)=axn+b 二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。

3、x(n+1)=qxn +d (3)如果你硬要套用一階線性遞推數(shù)列公式，只有公式(3)比較接近，但公式(3)中的d為常數(shù)，而本題中n-2是變量，因此是不能硬套的，這也是你算出兩個結果不一樣的原因。

4、不動點指的是對于a(n+1)=f(an)=pan+q中存在著某一點x0，使得f(x0)=x0，那么該x0就是數(shù)列或者說是f(an)里的不動點，對于一階線性遞推來說，不動點往往只有一個。

如何求二階線性遞推數(shù)列的特征根?

1、將該方程兩邊都除以 $r^$，得到 $r^2=cr+d$。這就是遞推數(shù)列的特征方程，其根即為特征根。通過解特征方程，即可求出遞推數(shù)列的特征根。

2、對于更高階的線性遞推數(shù)列，只要將遞推公式中每一個a[k]換成x，就是它的特征方程。

3、特征根法是解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式求通項公式，其本質與微分方程相同。 稱為二階齊次線性差分方程：加權的特征方程。設特征方程兩根為rr2 。

4、特征根：特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。 稱為二階齊次線性差分方程： 加權的特征方程。

5、特征方程求數(shù)列的通項公式（二階線性遞推式）。已知數(shù)列{an}滿足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 為常數(shù)）。

6、特征根法是數(shù)學中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程： 加權的特征方程。

關于線地推數(shù)列和matlab遞推數(shù)列的介紹到此就結束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關注本站。