本篇文章給大家談?wù)剶?shù)列線型地推式，以及數(shù)列遞推式怎么寫對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。

本文目錄一覽：

• 1、急急急!!什么是線性遞推數(shù)列的特征方程啊
• 2、數(shù)列遞推公式
• 3、數(shù)列的遞推公式
• 4、一階、二階線性遞推數(shù)列是什么內(nèi)容?
• 5、數(shù)列線性遞推關(guān)系式
• 6、什么叫一階線性遞推數(shù)列

急急急!!什么是線性遞推數(shù)列的特征方程啊

特征根是數(shù)學(xué)中解常系數(shù)線性微分方程的一種通用方法。特征根法也可用于通過(guò)數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項(xiàng)公式，其本質(zhì)與微分方程相同。例如 稱為二階齊次線性差分方程： 加權(quán)的特征方程。

特征根法也可用于通過(guò)數(shù)列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項(xiàng)公式，其本質(zhì)與微分方程相同。特征根法：特征方程是y=py+q（※）注意：① m n為（※）兩根。② m n可以交換位置。

對(duì)于一階線性遞歸式特征方程可以理解為一種參數(shù)法求解擴(kuò)展到高階遞歸數(shù)列里的特征方程其實(shí)就是求解矩陣的特征向量然后進(jìn)行降冪處理的求解方法。

以線性遞推數(shù)列通項(xiàng)求法為例，這里說(shuō)明特征方程的應(yīng)用。

解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出兩個(gè)特征根r1，r2 若r1≠r2且r1，r2為實(shí)數(shù)，則y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1，r2。

數(shù)列遞推公式

數(shù)列的遞推公式=n/n+1。如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2。

等比數(shù)列遞推公式：bn=q(n-1)*b （q為公比 b為首項(xiàng)）遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可．---還需要一個(gè)結(jié)論。就是一個(gè)規(guī)律。

例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2 由遞推公式寫出數(shù)列的方法：根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，依次代入計(jì)算即可；若知道的是末項(xiàng)，通常將所給公式整理成用后面的項(xiàng)表示前面的項(xiàng)的形式。

等差數(shù)列：An＝A1+(n-1)d An是數(shù)列第n項(xiàng)，A1是數(shù)列第一項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，d是公差。

數(shù)列的遞推公式

數(shù)列的遞推公式=n/n+1。如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為 an=an-1+an-2。

等比數(shù)列遞推公式：bn=q(n-1)*b （q為公比 b為首項(xiàng)）遞推公式是數(shù)列所特有的表示法，它包含兩個(gè)部分，一是遞推關(guān)系，一是初始條件，二者缺一不可．---還需要一個(gè)結(jié)論。就是一個(gè)規(guī)律。

數(shù)列遞推公式就是數(shù)列中某一項(xiàng)與其前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的一個(gè)關(guān)系，一般情況都是與前一項(xiàng)的關(guān)系。有了遞推公式之后，只要知道數(shù)列中的首項(xiàng)或某一項(xiàng)，整個(gè)數(shù)列就確定了。

一階、二階線性遞推數(shù)列是什么內(nèi)容?

1、一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一個(gè)線性函數(shù)，比如 x(n+1)=axn+b 二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。

2、一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中f是一個(gè)線性函數(shù)，比如x(n+1)=axn+b。二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。k階的意思就是等式右端涉及到數(shù)列的k層數(shù)據(jù)，k是數(shù)列的層數(shù)。

3、二階遞推數(shù)列，是指以這樣的方式定義出的數(shù)列：給出數(shù)列前兩項(xiàng)，然后給出用第n-2項(xiàng)和第n-1項(xiàng)來(lái)表示第n項(xiàng)的關(guān)系式，即an=f(an-1，an-2)。

數(shù)列線性遞推關(guān)系式

1、數(shù)列的遞推公式=n/n+1。如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的，這個(gè)關(guān)系就稱為該數(shù)列的遞推公式。例如斐波納契數(shù)列的遞推公式為an=an-1+an-2。

2、在等差數(shù)列中，總有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn 即三者是等差數(shù)列，同樣在等比數(shù)列中。

3、如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

4、/an=1/2*(n-1)+1=(n+1)/2 an=2/(n+1)用不到特征根。

什么叫一階線性遞推數(shù)列

一階線性遞推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一個(gè)線性函數(shù)，比如 x(n+1)=axn+b 二階線性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是線性函數(shù)。

對(duì)于更高階的線性遞推數(shù)列，只要將遞推公式中每一個(gè) 換成 ，就是它的特征方程。最后我們指出，上述結(jié)論在求一類數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)固然有用，但將遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比（等差）數(shù)列的方法更為重要。

故可定義一階遞歸數(shù)列形式為： an+1 = A *an + B ···☉ ， 其中A和B 為常系數(shù)。那么，等差數(shù)列就是A=1 的特例，而等比數(shù)列就是B=0 的特例。

所謂“收斂”是指當(dāng) 充分大時(shí)，數(shù)列 趨向于某個(gè)值 ，也即 ，代入遞推式即可得到 。值得注意的是，不動(dòng)點(diǎn)也可能不存在（或者說(shuō)為復(fù)數(shù)）。文章的最后將會(huì)給出一個(gè)非常有意思的例子。

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